lunes, 24 de marzo de 2014

Matemáticas: División larga

Veamos cómo se hace:
425 ÷ 25
Usaremos la división, la multiplicación y la resta así que quizás quieras repasarlas.
Primero tenemos que hacer dos definiciones.
  • El número al que vamos a dividir se llama dividendo (el 425 de arriba)
  • El número que divide al otro se llama divisor (el 25 de arriba)
Nota: También puedes ver esto en la Animación de una División Larga
4 ÷ 25 = 0 resto 4La primera cifra del dividendo se divide por el divisor.
 El número entero que resulta se pone debajo del divisor. El resto de esa división se ignora.
25 × 0 = 0La respuesta de la primera operación se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del número que se dividió.
4 – 0 = 4Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
 Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
42 ÷ 25 = 1 resto 17Dividimos este número por el divisor.
 El número entero que resulta se pone debajo del divisor. El resto de esa división se ignora.
25 × 1 = 25La respuesta de la operación anterior se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del último número que se dividió.
42 – 25 = 17Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
 Bajamos la siguiente cifra del dividendo.
175 ÷ 25 = 7 resto 0Dividimos este número por el divisor.
lda12 El número entero que resulta se pone debajo del divisor. El resto de esa división se ignora.
lda1325 × 7 = 175La respuesta de la operación anterior se multiplica por el divisor. El resultado se pone debajo del último número que se dividió.
lda14175 – 175 = 0Ahora restamos el número de abajo del de arriba.
  No quedan más cifras que bajar. La respuesta es 17

La materia: Los cambios de estado de la materia

Propiedades generales y específicas.

La materia tiene una serie de propiedades:
-         Propiedades extensivas. Las propiedades extensivas son propiedades generales que dependen de la cantidad de materia, por ejemplo, la masa, el peso, volumen, longitud, energía cinética, calor, etc. La tiene toda la materia, cualquier sustancia. No sirven para diferenciar unas sustancias de otras. Si yo digo que una sustancia tiene 3 kg de masa o que ocupa un volumen de 2 dm3, no me servirá para diferenciarla de otra porque puedo tener la misma masa y volumen de cualquier sustancia.
-         Propiedades intensivas. Las propiedades intensivas son propiedades específicas que no dependen de la cantidad de materia, por ejemplo: temperatura, punto de fusión, punto de ebullición, calor específico, densidad, etc. Sólo la tienen determinados tipos de sustancia, e incluso una sustancia concreta; es decir, no son comunes a toda la materia. Por ejemplo, la densidad es diferente de unas sustancias a otras.

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Densidad.

Densidad de un cuerpo es el cociente entre la masa de una determinada cantidad de materia y el volumen que ocupa.
Fórmula de la densidad.
La densidad es una magnitud derivada que en el sistema internacional de unidades se expresa como kg / m3
La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad intensiva o característica de cada cuerpo, ya que nos permite identificar distintas sustancias. Por ejemplo, muestras de oro de diferentes masas, todas tienen la misma densidad. La densidad se puede calcular de forma directa midiendo la masa y el volumen de una muestra.

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Estados de agregación de la materia.

El estado de agregación de la materia (sólido, líquido, gaseoso) puede variar en función de las condiciones externas (presión y temperatura). Para unas determinadas condiciones, una sustancia concreta sólo se encontrará en un estado de agregación; es decir, en determinadas condiciones una sustancia se encontrará en estado sólido, en estado líquido o en estado gaseoso pero sólo en uno de ellos.
Cada uno de los estados de agregación tienen unas características que lo diferencian de los otros:
1. Estado sólido.
-         Tienen forma fija.
-         Tienen volumen fijo. No se pueden comprimir.
-         No fluyen.
2. Estado líquido.
-         No tienen forma fija. Se adaptan a la forma del recipiente que los contiene.
-         Tienen volumen fijo. Son poco compresibles.
-         Fluyen por sí mismos.
3. Estado gaseoso.
-         No tienen volumen fijo. Ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene. Son fácilmente compresibles.
-         No tienen forma fija. Se adaptan a la forma del recipiente que los contiene.
-         Difunden con facilidad. Tendencia a mezclarse con otros gases.
Resumiendo:
Estado de Agregación
Sólido
Líquido
Gas
Volumen
Definido
Definido
Indefinido
Forma
Definida
Indefinida
Indefinida
Compresibilidad
Incompresible
Incompresible
Compresible
Atracción entre Moléculas
Intensa
Moderada
Despreciable

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Cambios de estado.
Cambio de estado es el proceso mediante el cual las sustancias pasan de un estado de agregación a otro. El estado físico depende de las fuerzas de cohesión que mantienen unidas a las partículas. La modificación de latemperatura o de la presión modificará dichas fuerzas de cohesión pudiendo provocar un cambio de estado.
    El paso de un estado de agregación más ordenado a otro más desordenado (donde las partículas se mueven con más libertad entre sí) se denomina cambio de estado progresivo. Cambios de estado progresivos son:
-         El paso de sólido a líquido que se llama fusión. Ejemplo el hielo a agua líquida se funde.
-         El paso de líquido a gas que se llama vaporización. Ejemplo el agua líquida pasa a vapor de agua: evaporándose lentamente (secándose un recipiente o una superficie con agua) o al entrar en ebullición el líquido (hierve).
-         El paso de sólido a gas que se llama sublimación. Ejemplo el azufre o el yodo sólidos al calentarlos pasan directamente a gas.
    El paso de un estado de agregación más desordenado a otro más ordenado se denomina cambio de estado regresivo. Cambios de estado regresivos son:
-         El paso de gas a líquido que se llama condensación. Ejemplo en los días fríos de invierno el vapor de agua de la atmósfera se condensa en los cristales de la ventana que se encuentran fríos o en el espejo del cuarto de baño.
-         El paso de líquido a sólido que se llama solidificación. Ejemplo el agua de una cubitera dentro del congelador se solidifica formando cubitos de hielo.
-         El paso de gas a sólido que se denomina solidificación regresiva.

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Diferencias entre evaporación y ebullición.
  El cambio de estado de líquido a gas se denomina vaporización. La vaporización puede tener lugar de dos formas:
-         A cualquier temperatura, el líquido pasa lentamente a estado gaseoso, el proceso se denomina evaporación. El paso es lento porque son las partículas que se encuentran en la superficie del líquido en contacto con la atmósfera las que se van escapando de la atracción de las demás partículas cuando adquieren suficiente energía para liberarse. Partículas del líquido que se encuentran en el interior no podrán recorrer demasiado antes de ser capturadas de nuevo por las partículas que la rodean.
-         A una determinada temperatura determinada se produce el paso de líquido a gas en todo el volumen del líquido el proceso se denomina ebullición. Cualquier partícula del interior o de la superficie adquiere suficiente energía para escapar de sus vecinas, la energía se la proporciona la fuente calorífica que le ha llevado a dicha temperatura.
    Por tanto, el cambio de estado denominado vaporización se puede producir de alguna de estas formas:
-         Por evaporación que tiene lugar en la superficie del líquido, es lenta y  a cualquier temperatura, aunque aumenta la evaporación con la temperatura. Un ejemplo lo tenemos con el agua que se extiende por el suelo o la ropa mojada tendida, el proceso de secado es una evaporación del agua líquida. El agua contenida en un vaso también termina por desaparecer (se evapora), aunque la evaporación será mayor si aumentamos la superficie de contacto entre el agua y la atmósfera (por ejemplo echando el contenido del vaso en un plato).
-         Por ebullición que tiene lugar a una determinada temperatura (temperatura de ebullición), es tumultuosa y tiene lugar en cualquier parte del líquido (superficie o interior). El ejemplo lo tenemos en el agua, a medida que la calentamos la evaporación aumenta y llega un momento en el que salen burbujas de vapor de agua de cualquier parte del líquido y de forma tumultuosa (desordenadamente).

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Temperatura del cambio de estado.
Mientras tiene lugar un cambio de estado, la temperatura no varía se mantiene constante hasta que el cambio de estado se complete.
-         El cambio de estado de sólido a líquido (fusión) tiene lugar a la temperatura de fusión que coincide con la temperatura de solidificación (cambio de estado de líquido a sólido, solidificación).
-         El cambio de estado de líquido a gas que ocurre de forma tumultuosa tiene lugar a la temperatura de ebullición y coincide con la temperatura de condensación (gas a líquido).
    Mientras dure el cambio de estado, la energía implicada (calentando o enfriando) se utiliza en cambiar el estado de agregación de las partículas, manteniéndose constante la temperatura (la energía cinética media de las partículas no varía).

miércoles, 22 de enero de 2014

Educapeques: Matemáticas

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